ejercicios

resolviendo los ejercicios de solidos de  
revolucion     
            
1. Encontrar el volumen del sólido generado por las gráficas y = 4 – x2 , 4y = 4 – x2 al
hacer rotar el eje x.
V = π -2∫2 [(4 – x2) 2 – (1 - ¼ x2 ) 2 ]Dx
V = 2π 0∫2 (16 - 8x2 + x4 – 1 + ½ x2 + 1/16x4)Dx
V = 2π [15x – 5/2 x2 – 3/16 x4]2
V = 32π u3


.2. Encontrar el volumen del sólido generado por las gráficas y = x2 , y2 = 8x al
hacer rotar el eje x.
V = π -2∫2 [(4 – x2) 2 – (1 - ¼ x2 ) 2 ]Dx
V = 2π 0∫2 (16 - 8x2 + x4 – 1 + ½ x2 + 1/16x4)Dx
V = 2π [15x – 5/2 x2 – 3/16 x4]2
V = 32π u3..